Содержание
Хорда в геометрии
Большинство с термином «хорда» встречаются еще в школе, на уроках геометрии. В этом контексте слово «хорда» означает некоторый отрезок прямой линии, которые соединяет между собой две точки одной кривой. В качестве кривой может быть рассмотрена окружность, эллипс, парабола и т. д. Фрагмент кривой между двумя крайними точками хорды – это дуга. Плоская фигура между хордой и дугой – это сегмент.
В статье нашего сайта – Как найти хорду представлена формула по нахождению хорды и пошаговая инструкция по решению подобных задач. В статье – Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности вы найдете свойства хорды.
Свойства
Существует ряд закономерностей, связывающих между собой хорды и центр круга:
- Если расстояния от хорд до центра равны между собой, то такие хорды тоже равны между собой.
- Существует также обратная зависимость — если длины отрезков равны между собой, то расстояния от них до центра тоже будут равными.
- Чем большую длину имеет стягивающий отрезок прямой, тем меньше расстояние от него до центра окружности. И наоборот, чем она меньше, чем расстояние от указанного отрезка до центра описываемого круга больше.
- Чем больше расстояние от «струны» до центра, тем меньше длина этой оси. Справедливой будет также и обратная взаимосвязь — чем меньше расстояние от центра до хорды, тем больше длина.
- Хорда в геометрии, которая имеет максимально возможную для этой окружности длину, называется диаметром круга. Такая ось проходит через центр и делит её на две равные части.
- Отрезок с наименьшей длиной представляет собой точку.
- Если ось представляет собой точку, то расстояние от неё до центра круга будет равняться радиусу.
Хорда в зоологии
Некоторым видам существ, а именно типу «хордовых», присуще наличие хорды. В данном контексте хордой называется длинный эластичный продольный тяж. У большинства представителей вида хорда присутствует только в период эмбрионального развития. В основном у низших классов вида хорда сохраняется на всю жизнь.
Вообще, к типу «хордовые» относится порядка 43 тысяч видов животных. Они обитают в морях, океанах, реках и озерах, на поверхности и в почве континентов и островов. Такое распространение они получили благодаря разнообразному внешнему облику и размерам. Например, к типу хордовых относятся мелкие рыбки и лягушки до 2-3 сантиметров длиной и гигантские виды китов длиной до 30 метров и весом до 150 тонн.
Хорда и радиус
Вышеуказанные математические понятия связаны между собой следующими закономерностями:
- Если описываемый отрезок не является диаметром этого круга, и этот диаметр делит его пополам, то эта ось и диаметр перпендикулярны между собой.
- С другой стороны, диаметр, который перпендикулярен любой произвольной стягивающей, делит её на две равные части.
- Если ось не является диаметром, и последний делит её на две равные части, то он делит пополам и обе дуги, которые стянуты этим отрезком.
- Если диаметр делит на две одинаковые части дугу, то этот же диаметр делит пополам отрезок, который эту дугу стягивает.
- Если диаметр строго перпендикулярен описываемой величине, то он делит на две половины каждую дугу, которую ограничивает эта линия.
- Если диаметр круга делит пополам отрезок кривой, то он располагается перпендикулярно оси, которая этот отрезок стягивает.
Между этими понятиями существуют следующие связи:
- Если стягивающий отрезок не служит диаметром круга, и радиус разделяет её пополам, то такой радиус является перпендикулярным ей.
- Существует также обратная зависимость — радиус, который перпендикулярен оси, делит её на две одинаковые составные части.
- Если ось не выступает диаметром этого круга, и радиус делит её пополам, то этот же радиус делит пополам и дугу, которая стягивается.
- Радиус, который делит пополам дугу, также делит и отрезок, который эту дугу стягивает.
- Если радиус является перпендикулярным стягивающей линии, то он делит пополам часть кривой, которую она ограничивает.
- Если радиус окружности разделяет на две идентичные части дугу, то он является перпендикулярным линии, которая эту дугу стягивает.
Хорда в социологии
В социологии принято называть хордой самый примитивный тип организации. И в данном случае под организацией будем понимать объединение людей или государственную структуру, созданную с определенной целью и принципами работы. Примитивный тип организации подразумевает минимальное количество или полное отсутствие иерархических ступеней внутри организаций. Стало быть, основные задачи организации примерно поровну распределены между всеми членами организации.
Существуют и другие типы организаций. Например, по принципу взаимодействия с внешней средой выделяют:
- Механические организации (они не способны адаптироваться к внешним изменяющимся условиям);
- Органические организации (склонны к адаптации).
По типу взаимодействия, которое складывается внутри организации, выделяют
- Традиционные организации (в них управление происходит по линейному принципу, сверху вниз);
- Дивизионные организации (т. е. организация состоит из относительно автономных отделений);
- Матричные организации (работа в них складывается вокруг конкретных проектов).
По типу взаимоотношений организации с индивидом выделяют
- Корпоративные (т. е. закрытые и авторитарные);
- Индивидуалистические (свободные и открытые).
Отношения со вписанными углами
Углы, вписанные в окружность, подчиняются следующим правилам:
- Если углы, вписанные в окружность, опираются на одну и ту же линию, и их вершины расположены по одну сторону, то такие углы равны между собой.
- Если два вписанных в круг угла опираются на одну и ту же линию, но их вершины расположены по разные стороны этой прямой, то сумма таких углов будет равняться 180 градусам.
- Если два угла — центральный и вписанный — опираются на единую линию, и их вершины располагаются по одну сторону от неё, то величина вписанного угла будет равняться половине центрального.
- Вписанный угол, который опирается на диаметр круга, является прямым.
- Равные между собой по размеру отрезки стягивают равные центральные углы.
- Чем больше величина стягивающего отрезка, тем больше величина центрального угла, который она стягивает. И наоборот, меньшая по размеру линия стягивает меньший центральный угол.
- Чем больше центральный угол, тем больше величина отрезка прямой, который его стягивает.
Взаимодействия с дугой
Если два отрезка стягивают участки кривой, одинаковые по размеру, то такие оси равны между собой. Из этого правила вытекают следующие закономерности:
- Две равные между собой хорды стягивают равные дуги.
- Если рассматривать две дуги, размер которых меньше половины окружности, то чем больше дуга, тем больше хорда, которая будет её стягивать. Напротив, меньшая дуга будет стягиваться меньшей по величине хордой.
- Если же дуга превышает половину окружности, то здесь присутствует обратная закономерность: чем меньше дуга, тем больше хорда, которая её стягивает. И чем больше дуга, тем меньше ограничивающая её хорда.
Хорда, которая стягивает ровно половину окружности, является её диаметром. Если две линии на одной окружности параллельны между собой, то будут равными и дуги, которые заключены между этими отрезками. Однако не следует путать заключённые дуги и стягиваемые теми же линиями.